De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Differentiaalvergelijking opstellen

Deze vraag zou ik ook graag willen begrijpen, maar het lukt me nog niet.

Want als je (x+¹/₃r)(x³+3x²+9x+3) oplost, dan komt daaruit:

x⁴+3x³+9x²+3x + ¹/₃rx³+rx²+3rx+r

dat is inderdaad een vierdegraadsterm, maar die is toch niet gelijk aan de gegeven vierdegraadsterm?

En hoe kom je aan: (x+¹/₃r)(x³+3x²+9x+3) ?

Alvast bedankt

Antwoord

x⁴+3x³+9x²+3x + 1/3rx³+rx²+3rx+r=
x⁴+(3+1/3r)x³+(9+r)x²+(3+3r)x+r
en de gegeven vierdegraads veelterm was:
x⁴+4x³+6px²+4qx+r
Je ziet nu dat we door de keus x+1/3r ervoor gezorg hebben dat de coefficient van x⁴ klopt en dat de term zonder x ook klopt.
Als we er nu voor zorgen dat de coefficienten van x³,x² en x ook kloppen dan zijn we klaar.
Dus
3+1/3r=4
9+r=6p en
3+3r=4q
Dit stelsel oplossen en je hebt de waarden van p,q en r.
En nu jij weer.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024